El Trofeo Rector es la competición universitaria por excelencia, enfrenta a los diferentes centros (facultades, escuelas y colegios mayores) de la Universidad.
Deportes de equipo: Baloncesto, Balonmano, Fútbol, Fútbol Sala, Rugby, Rugby 7 femenino, Voleibol
Deportes individuales: Ajedrez, Atletismo, Bádminton, Baloncesto 3×3, Campo a través, Escalada, Esgrima, Frontenis, Halterofilia, Judo, Karate, Pádel, Press de banca, Taekwondo, Tenis, Tenis de mesa, Tiro con arco, Voley playa.