El Trofeo Rector es la competición universitaria por excelencia, enfrenta a los diferentes centros (facultades, escuelas y colegios mayores) de la Universidad. Pueden participar los miembros de la comunidad universitaria (estudiantes, PTGAS y PDI).
Las modalidades en deportes colectivos o de equipos son: BALONCESTO, BALONMANO, FÚTBOL, FÚTBOL 7 FEMENINO, FÚTBOL SALA, RUGBY, RUGBY 7 FEMENINO Y VOLEIBOL.
Las modalidades en deportes individuales, parejas y otros son: AJEDREZ RÁPIDO y CLÁSICO, ATLETISMO, BÁDMINTON, CAMPO A TRAVÉS, ESCALADA, ESGRIMA, FRONTENIS, PÁDEL, PRESS DE BANCA, TENIS, TENIS DE MESA. Otras posibles modalidades a desarrollar en función de la demanda y de la disponibilidad de recursos son: Baloncesto 3×3, Duatlón, Golf: Pitch and Putt, Judo, Tiro con arco, Touch Tenis o Voley playa.